秋月ファンクラブ掲示板

inara1(2018/12/17 Mon 17:37) [ 編集 ] [ 返信 ]

数式処理ソフトによる連立方程式の解

添付図のような回路網でのA-B間のインピーダンスを計算するために、8個の連立方程式を立て、8個の未知パラメータを数式処理ソフトMapleVで解いた結果です。

solveコマンドを使って、8個の方程式と8個のパラメータを以下のように入力します。
solve({i1=(Va-V1)/I/w/La,i2=I*w*Cm*(V1-V2),i3=(V2-V3)/I/w/Lb,i4=V3/(Ree+I*w*Le),i1-i2=I*w*Ca*V1,i2-i3=V2/I/w/Lm,i3-i4=I*w*CC*V3,Z=Va/i1},{i1,i2,i3,i4,V1,V2,V3,Z});

MapleではReは予約語なのでReeに変更しています。Iは虚数単位（予約語）です。最後の;は、結果を表示するというMaple独自のものです。
solve({方程式},{パラメータ})という書式です。連立方程式の場合は複数の式を,で区切ります。パラメータも,で区切ります。式の数=パラメータ数でないと解けません。

その結果、8個の解が表示されますが、Zの結果だけ書き出すと以下のようになります。
Z=-(-I*w*Le-I*w*Lb-Ree+w^2*Lm*Cm*Ree+I*w^3*Lm*Cm*Le+I*w^3*Lm*Cm*Lb-w^4*Lm*Cm*Lb*CC*Ree-I*w^5*Lm*Cm*Lb*CC*Le+I*w^3*Lm*CC*Le-I*w*Lm+I*w^3*Lb*CC*Le+I*w^3*La*Cm*Le-I*w^5*La*Cm*Lb*CC*Le+w^2*La*Cm*Ree+I*w^3*La*Cm*Lb-w^4*La*Cm*Lb*CC*Ree+w^2*Lm*CC*Ree+I*w^7*La*Ca*Lm*Cm*Lb*CC*Le+I*w^3*La*Ca*Le-I*w^5*La*Ca*Lb*CC*Le-I*w^5*La*Cm*Lm*CC*Le-I*w^5*La*Ca*Lm*CC*Le+I*w^3*La*Ca*Lb+I*w^3*La*Cm*Lm+I*w^3*La*Ca*Lm-I*w^5*La*Ca*Lm*Cm*Le-I*w^5*La*Ca*Lm*Cm*Lb+w^2*La*Ca*Ree-w^4*La*Ca*Lm*CC*Ree-w^4*La*Ca*Lb*CC*Ree-w^4*La*Cm*Lm*CC*Ree+w^2*Lb*CC*Ree+w^6*La*Ca*Lm*Cm*Lb*CC*Ree-w^4*La*Ca*Lm*Cm*Ree)/(w*(Ca*w^3*Lm*Cm*Le+Cm*w^3*Lm*CC*Le+Ca*w^3*Lb*CC*Le+Ca*w^3*Lm*Cm*Lb-Ca*w*Lm-Ca*w*Le-Ca*w*Lb-w*Lm*Cm+Cm*w^3*Lb*CC*Le-Cm*w*Lb-Ca*w^5*Lm*Cm*Lb*CC*Le-Cm*w*Le-I*Ca*w^2*Lb*CC*Ree-I*Cm*w^2*Lm*CC*Ree-I*Ca*w^2*Lm*Cm*Ree+I*Ca*Ree-I*Cm*w^2*Lb*CC*Ree+I*Cm*Ree-I*Ca*w^2*Lm*CC*Ree+I*Ca*w^4*Lm*Cm*Lb*CC*Ree+Ca*w^3*Lm*CC*Le))

この式は()/()の形ですが、分かりにくいのでさらに変形する必要があります。

chy_farm(2018/12/18 Tue 20:33) [ 編集 ] [ 返信 ]

Re: 数式処理ソフトによる連立方程式の解

inara1さん、こんばんは。

これは良い勉強になります。アップしていただいてありがとうございます。