chy_farm(2019/04/18 Thu 12:31) [ 編集 ] [ 返信 ]
inara1さん、お世話になります。
> > 100MHzの帯域で立上り/立下り時間が3.5nsというのは、サンプリング間隔でなく、帯域幅から出てくる数値です（計算方法を添付しました）。
↑
この計算式にあるexp(x)のことを自習していました。
Napier's Constantで「（1-1/n)^n」でnを無限大にすると「2.718,,,」ですね。ずーっと前に学びました。
1-exp(-t/CR)は、RとCで組み合わされるフィルターのC両端電圧変化を表す、と出ていました。
試しに、exp(-t/CR)でtの値を小さいものから大きいのまで、５種類置き換えて、1-exp(-t/CR)を計算してみました。
tが0のとき、1-exp(-t/CR)=1-1=0
tがCRの1/1000のとき、1-exp(-t/CR)≒1-0.9990≒0.001
tがCRの1/100のとき、1-exp(-t/CR)≒1-0.990≒0.01
tがCRと同じとき、1-exp(-t/CR)≒0.63
tがCRの100倍のとき、1-exp(-t/CR)≒1
tのスタートでは抵抗だけで電圧がきまり、時間が経過してCが充電されると電圧が１になるのがわかりました。
この式から導かれて
t2-t1 = 0.3497 / Fc
になり、
それで帯域が100MHzのオシロの場合は通過出来る最小の変化時間が3.5nsになる、という訳なのですね。
便利な式だと思いました。
ご教示ありがとうございました。